在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

问题描述:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

A(0,2)设P(a,a/2+2)①PA²=AP²☞a²+a²/4=4☞a=±4√5/5,两个②PA²=OP²☞a²+a²/4=a²+(a/2+2)²☞a=-2,一个所以一共3个,选C