在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
问题描述：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
答
解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；
∴S=
OA•|m|，1 2
即10=
×4×|m|，1 2
解得：|m|=5，
∴m=5或-5；
把m代入y=2x2
解得：n=50，
∴P点的坐标为：（5，50）或（-5，50）．
答案解析：根据面积求得P点的横坐标，代入抛物线的解析式即可求得纵坐标．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数解析式的性质以及抛物线上的点、原点及与坐标轴的交点所围三角形面积的求法．