求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程
问题描述：
求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程
答
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
由题意可得b^2/a^2=9/16 ;32/5=a^2/√(a^2+b^2)
解得a^2=64 ;b^2=36 所以所求双曲线的方程为
x^2/64-y^2/36=1
答
设双曲线的方程x^2/a^2-y^2/b^2=1与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线,则a/b=4/3与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线,则：a^2/c=32/5所以,b=3a/4,c=5a^2/32a^2+b^2=c^2a^2+9a^2/16=25a^4/32^2a^2=64b^2=9a^2/16=36双曲线的方程 :...