一道直线与圆的参数方程的题目,在线等!高手从速!已知直线｛x=tcosα、y=tsinα｝与圆｛x=4+2cosθ、y=2sinθ｝相切,求直线的倾斜角α
问题描述：
一道直线与圆的参数方程的题目,在线等!高手从速!
已知直线｛x=tcosα、y=tsinα｝与圆｛x=4+2cosθ、y=2sinθ｝相切,求直线的倾斜角α
答
将圆的方程化成直角坐标方程(x-4)^2+y^2=4，圆心坐标为（4,0），半径为2
直线的直角坐标方程为y=tanαx,因为直线与圆相切，
所以圆心到直线的距离d=4tanα／√tanα^2+1^2=2,tanα^2=1/3,
画图可知α角是一个锐角，所以tanα=三分之根号三
α角为30度角
答
将圆的方程化成直角坐标方程(x-4)^2+y^2=4,圆心坐标为（4,0）,半径为2
直线的直角坐标方程为y=tanαx,因为直线与圆相切,
所以圆心到直线的距离d=4tanα／√tanα^2+1^2=2,tanα^2=1/3,
画图可知α角是一个锐角,所以tanα=三分之根号三
α角为30度角