直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1
问题描述：
直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1
答
直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC = BC = 1,CC1 = h.那么向量AB1 = ( 1 , -1 ,h ),BC1 = ( -1 , 0 , h ),两向量垂直,所...