如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直面ABC,BC垂直AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点(1)求证:AB1平行面BDC1

问题描述:

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直面ABC,BC垂直AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点
(1)求证:AB1平行面BDC1

连接B1C,交BC1于点E,连接DE,则DE为三角形AB1C的中位线,所以DE与AB1平行,又因为DE在平面BDC1上,所以AB1平行面BDC1