在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?1求证AB⊥BC2若AA1=AC=a ,直线AC与平面A1BC所成角为∠1，二面角A1-BC-A的平面角为∠2，求证∠1∠2之和为90度
问题描述：
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?
1求证AB⊥BC
2若AA1=AC=a ,直线AC与平面A1BC所成角为∠1，二面角A1-BC-A的平面角为∠2，求证∠1∠2之和为90度
答
1）因为平面A1BC⊥侧面AA1B1B，由三垂线定理得BC⊥侧面AA1B1B，得BC⊥AB，又因为BC平行B1C1，所以AB⊥B1C1；2）要直线AB1与A1C垂直，就要使AB1与A1B垂直，侧面AA1B1B只能是正方形，所以AA1:AB为1
答
证明;（1）因为平面a1bc垂直于侧面aa1b1b,所以ab垂直bc,又因为直三棱柱abc-a1b1c1,所以侧面aa1b1b是矩形,所以ab垂直于bb1,.因为bc交bb1于点b,所以ab垂直面cb1,所以ab垂直b1c1.aa1：ab等于1,因为bc垂直于面ab1,所以bc...