向量判断正误非零向量a和b满足a的模=b的模=a-b的模,则a与a+b的夹角为60°?为什么
问题描述：
向量判断正误
非零向量a和b满足a的模=b的模=a-b的模,则a与a+b的夹角为60°?为什么
答
不对，应该30°吧。
画出向量a、b和向量a-向量b,发现是一个等边三角形，即：向量a模=向量b模=向量（a-b）模
那么向量（a+b）就是向量a，向量b角平分线，与向量a夹角应是30°
答
设|a|=|b|=|a-b|=1
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1 (a^2表示a的平方）
ab=1/2
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=3
|a+b|=√3
cosθ=a*(a+b)/|a|*|a+b|
=(1+1/2)/√3
=√3/2
θ=30度