已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角
问题描述:
已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角
答
(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0 ab=1
1=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2 =π/3