证明矩形的四个顶点在同一圆上再证明下,菱形的四边四边在同一圆上,等腰梯行的四边也在同一圆上,

问题描述:

证明矩形的四个顶点在同一圆上
再证明下,菱形的四边
四边在同一圆上,等腰梯行的四边也在同一圆上,

菱形包含正方形,即正方形是特殊的菱形,是菱形的一种。求证满足以下就可以推出了:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、四边相等的四边形是菱形;
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

两对角线交点是圆心哦

(1)设矩形为ABCD
连接AC ,BD 相交于点O
因为:ABCD是矩形
所以:AO=CO,BO=DO,AC=BD
所以:OA=OB=OC=OD
所以A、B、C、D都在以O为圆心,OA为半径的圆上
(2)菱形四个边的中点的连线,恰好可以构成一个矩形
所以这四个中点都在同一个圆上.