下列语句中正确的个数是( )①矩形的四边中点在同一个圆上;②菱形的四边中点在同一个圆上;③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上.A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述:
下列语句中正确的个数是( )
①矩形的四边中点在同一个圆上;②菱形的四边中点在同一个圆上;
③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
知识点:掌握四点共圆的条件,能够迅速判断一个四边形的四个中点组成的图形的形状,进一步根据特殊四边形的性质进行判断.
①矩形的四边中点组成的图形是菱形,对角不一定互补,错误;
②菱形的四边中点组成的图形是矩形,对角互补,则四个点共圆,正确;
③等腰梯形的四边中点组成的图形是菱形,对角不一定互补,则不共圆,错误;
④平行四边形的四边中点组成的图形是平行四边形,对角不一定互补,则不共圆,错误.
故选A.
答案解析:根据对角互补的四边形的四个顶点共圆,进行判断.
考试点:确定圆的条件;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质;正方形的性质.
知识点:掌握四点共圆的条件,能够迅速判断一个四边形的四个中点组成的图形的形状,进一步根据特殊四边形的性质进行判断.