急 已知 三角形ABC中 AB=17 BC=16 BC边上的中线=15 试说明三角形ABC是等腰三角形

问题描述:


已知 三角形ABC中 AB=17 BC=16 BC边上的中线=15
试说明三角形ABC是等腰三角形

设 BC边上的中线为AD=15,则BD=CD=8,可知AB^2=BD^2+AD^2,即17*17=8*8+15*15,故三角形ABD和三角形ACD为全等的直角三角形,再结合AD为BC边中线,可知三角形ABC是等腰三角形。
不好意思,很多年不些这样的题了,写的很乱。

简单,设BC的中点是D,BD=1/2BC=8,AB的平方=BD的平方+AD的平方=289,根据勾股定理可知三角形ABD是直角三角形,AD垂直于BC,那么三角形ACD也是直角三角形,AC长度也是17,所以此为等腰三角形