已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由

问题描述:

已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由

AD+BD>AB(三角形ADB中)
AD+DC>AC(三角形ACD中)
因为BD=DC
不等式两边分别相加
2(AD+BD)>AB+AC
两边除以2得AD+BD>1/2(AB+AC)