答
解法1：如图，过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D．（2分）
因为∠ABE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠CED．
于是Rt△ABE∽Rt△CED，（4分）
所以＝(
)2＝， ＝＝2．（（6分））
又∠ECF=∠DCF=45°，所以CF是∠DCE的平分线，点F到CE和CD的距离相等，
所以＝＝2．（8分）
所以S△CEF＝
S△CDE＝×
S△ABE＝××
S△ABC＝．（10分）
解法2：如图，作FH⊥CE于H，设FH=h．（2分）因为∠ABE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠FEH，
于是Rt△EHF∽Rt△BAE．（4分）
因为＝. 即EH＝2h，所以HC＝−2h．
又因为HC=FH，所以h＝−2h ， h＝，（8分）
所以S△CEF＝EC×FH＝××＝．（10分）
答案解析：过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D，构成直角三角形可证出Rt△ABE∽Rt△CED，然后证出其面积；或作FH⊥CE于H，设FH=h，Rt△EHF∽Rt△BAE，然后求出其面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰直角三角形．
知识点：本题的关键是作出辅助线，然后构成直角三角形，用相似三角形的性质求面积．
