如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在旋转过程中，直角△ABC扫过的面积是 ___ ．（结果中可保留π）
问题描述：
如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在旋转过程中，直角△ABC扫过的面积是 ___ ．（结果中可保留π）
答
知识点：此题主要考查了旋转的性质以及扇形面积求法，利用旋转性质得出旋转后图形的形状是解题关键．
∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，
∴∠BAB′=90°，
∴直角△ABC扫过的面积是：S扇形BAB′+S△ACB′=
+90π×132
360
×5×12=1 2
+30．169π 4
故答案为：
+30．169π 4
答案解析：根据旋转的性质得出直角△ABC扫过的面积是S扇形BAB′+S△ACB′进而求出即可．
考试点：旋转的性质；扇形面积的计算．
知识点：此题主要考查了旋转的性质以及扇形面积求法，利用旋转性质得出旋转后图形的形状是解题关键．