先化简,再求值:(5x+2-x+2)÷x-32x2+4x,其中x是方程x2+3x-5=0的解.

问题描述:

先化简,再求值:(

5
x+2
-x+2)÷
x-3
2x2+4x
,其中x是方程x2+3x-5=0的解.

(5x+2-x+2)÷x-32x2+4x=(5x+2-x-21)•2x(x+2)x-3=5-(x+2)(x-2)x+2•2x(x+2)x-3=-(x+3)(x-3)x+2•2x(x+2)x-3=-2x(x+3)=-2x2-6x=-2(x2+3x)∵x是方程x2+3x-5=0的解,∴x2+3x=5,∴原式=-2×5=-10....
答案解析:先算括号内的减法,同时把除法变成乘法,再算乘法,最后把x2+3x代入求出即可.
考试点:分式的化简求值;一元二次方程的解.
知识点:本题考查了分式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力,用了整体代入思想.