您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 先化简，再求值：x2−4x+4x2+x÷（3/x+1−x+1）+1/x+2，其中x为方程x2+2x-1=0的解．

先化简，再求值：x2−4x+4x2+x÷（3/x+1−x+1）+1/x+2，其中x为方程x2+2x-1=0的解．

分类: 作业答案 • 2023-01-14 18:24:20

问题描述：

先化简，再求值：

x2−4x+4

x2+x

÷（

3

x+1

−x+1）+

1

x+2

，其中x为方程x²+2x-1=0的解．

答

原式=

(x−2)2

x(x+1)

÷

−(x2−4)

x+1

+

1

x+2

=-

(x−2)2

x(x+1)

×

x+1

(x+2)(x−2)

+

1

x+2

=-

x−2

x(x+1)

+

1

x+2

=

2

x2+2x

∵x为方程x²+2x-1=0的解，
∴x²+2x=1，
∴原式=2．