X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根
问题描述：
X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根
答
(x^2-1)=（x+1）*（x-1）
(x^2+x)=x（x+1）
通分 x-(2x-1)/x=（(x^2-2x+1）/x=（x-1)^2/x
带回写成分式后发现约掉一个x,一个（x+1）,一个（x-1）
化简后 原式=1/（x-1）
其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
x^2-2x—2 =x^2-2x+1-3=（x-1）^2 - 3 = 0
x=1加减根号3
取正数根 x=1+根号3
原式=1/（x-1）代入x
原式=1/根号3