已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
问题描述:
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
答
f(x) > ax-1
x^2-(3+a)x +1 > 0
判别式 >0
(3+a)^2 - 4 >0
a^2+6a+5>0
(a+5)(a+1)>0
a> -1 or a