如图所示,点o在直线EF上,OE平分∠COB,∠EOB=15°,∠AOB=∠COD=90°,求∠AOF的度数.
问题描述：
如图所示,点o在直线EF上,OE平分∠COB,∠EOB=15°,∠AOB=∠COD=90°,求∠AOF的度数.
答
解 ：
∵OF平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC
∵∠AOB=∠COD=90° 令从其中同时减去∠BOE和∠EOC
∴∠BOD=∠COA
∵∠BOD=∠COA 从其中同时加上∠BOE和∠EOC
∴∠DOE=∠EOA
OE也同时平分角DOA（小于180°的那个）
∵OF是射线OE的反向延长线
∴OF也平分∠D'OA'（大于180°的那个）
∵∠EOB=15°
∴∠BOC=30°
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC=∠BOD=60°
∴∠AOD=∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=15+15+60+60=150°
∴∠D'OA'=360-150=210°
∵OF也平分∠D'OA'（
∴∠AOF=½∠D'OA'=105°
不懂问