如图，O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD；（1）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数；（2）当OD平分∠AOF时，求∠BOC的度数．
问题描述：
如图，O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD；
（1）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数；
（2）当OD平分∠AOF时，求∠BOC的度数．
答
（1）∵∠BOC=40°，∠COD=90°，∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=140°，∠BOD=∠COD+∠BOC=130°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=12∠AOC=70°，∠BOF=12∠BOD=65°，∴∠EOF=180°-...
答案解析：（1）由∠BOC=40°，∠COD=90°，可求得∠AOD，∠AOC与∠BOD的度数，又由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，即可求得∠AOE与∠BOF的度数，继而求得∠EOF的度数；
（2）由O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，可用∠BOC表示出各角，然后由OD平分∠AOF时，得到：2（90°-∠BOC）=135°-
∠BOC，继而求得答案．1 2
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．