如图,点o在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,求∠DOE的度数.1.如果把“点O在直线AB上”,改为“∠AOB=90°”,求∠DOE的度数.2.如果把“点O在直线AB上,改为∠AOB=a°”求∠DOE的度数 3.你从前面三小题中发现了什么规律?
问题描述：
如图,点o在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,求∠DOE的度数.1.如果把“点O在直线AB上”,改为“∠AOB=90°”,求∠DOE的度数.2.如果把“点O在直线AB上,改为∠AOB=a°”求∠DOE的度数 3.你从前面三小题中发现了什么规律?
答
DOE肯定是90度了。以下都是AOB的一半的度数
答
yiuify
答
根据题意,可以设∠AOD=∠COD=∠1,∠COE=∠BOE=∠2.则；
则∠1=1/2（∠AOC）,∠2=1/2（∠BOC）.
所以∠DOE=∠1+∠2=1/2（∠AOC+BOC）=1/2*∠AOB=1/2*180°=90°
1.由上面∠DOE=1/2*∠AOB=45
2.∠DOE=1/2*∠AOB=1/2a
3.显然就是：当一个角被分割成两个角后,它的两个角的角平分线所形成的角正好是这个角的一半；
完毕.