如图,O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD; (1)若∠BOC=40°,求∠EOF的度数; (2)当OD平分∠AOF时,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图,O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD;

(1)若∠BOC=40°,求∠EOF的度数;
(2)当OD平分∠AOF时,求∠BOC的度数.

(1)∵∠BOC=40°,∠COD=90°,∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=50°,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=140°,∠BOD=∠COD+∠BOC=130°,∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴∠AOE=12∠AOC=70°,∠BOF=12∠BOD=65°,∴∠EOF=180°-...