在△ABC中,点D在边AB上,且AD:BD=1:2,作DE‖BC,交边AC于点E,S△DOE=a,求S△ABC

问题描述:

在△ABC中,点D在边AB上,且AD:BD=1:2,作DE‖BC,交边AC于点E,S△DOE=a,求S△ABC

由已知:△ABC∽△DOE
DE:BC=1:3
做AM⊥BC于M交DE于N
AN⊥DE
△ADN∽△ABM
AM:AN=1:3
S△DOE:S△ABC=DE*AN:BC*AM
a:S△ABC=1:9
所以S△ABC=9a