（2-x）8展开式中不含x2的所有项的系数和为______．
问题描述：
（2-
）8展开式中不含x2的所有项的系数和为______．
x
答
（2-
）8展开式的通项公式为 Tr+1=
x
•28-r•（-1）r•x
C
r
8
，r 2
令
=2，解得r=4，故含x2的系数为24•r 2
=1120．
C
4
8
而所有项的系数和为（2-1）8=1，故不含x2的所有项的系数和为1-1120=-1119，
故答案为-1119．
答案解析：在展开式的通项公式中，令x的幂指数
=2，解得r的值，可得含x2的系数．再根据所有项的系数和r 2
为（2-1）8=1，求得不含x2的所有项的系数和．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，
属于中档题．