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（ax-1/x）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 21:45:25
问题描述：

（ax-

1
x
）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为______．

答

(ax−

1
x
)8展开式的通项为 Tr+1＝
C r8
(ax)8−r(−
1
x
)r=(−1)ra8−r
C r8
x8−
3r
2

令 8−
3r
2
＝2得r=4
故展开式中x2项的系数为a4C84=70解得a=±1
故答案为：a=±1

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