1+4+9+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6是怎么推出来的
问题描述：
1+4+9+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6是怎么推出来的
答
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 .(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上各式相加,可得:(n+1)^3-1^3=3( 1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.+n)+n 即n^3+3n^2+3n=3(1^2+...