1.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长2.一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.（1）用x表示圆柱的轴截面面积为S（2）当x为何值时,S最大?

分类: 作业答案 • 2022-07-10 15:00:51

问题描述：

1.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长
2.一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.
（1）用x表示圆柱的轴截面面积为S
（2）当x为何值时,S最大?

答

1.看纵切截面图设正方形边长为x用相似三角形 x/2r=(h-x)/h解得 x=2rh/(h+2r)2.此题与上一题类似用相似三角形设圆柱底面半径为rr/2=(6-x)/6解得r=2-x/3所以S=2rx=4x-2/3x^2=-2/3(x-3)^2+6所以当x=3时S最大最大值为...