一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱.1,用x表示圆柱的轴截面积S2,当x为何值时,S最大?我没接触过圆锥内接圆柱,所以不知道怎么求的,是不是利用相似原理的?
问题描述：
一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱.
1,用x表示圆柱的轴截面积S
2,当x为何值时,S最大?
我没接触过圆锥内接圆柱,所以不知道怎么求的,是不是利用相似原理的?
答
是的
1.把图画出来,用相似求,设圆柱的底面半径是r,根据相似
r/1=(6-x)/6,得r=（6-x）/6
轴截面：S=2r*x=（2-x/3)*x=2x-x²/3
2.S=2x-x²/3=-1/3*(x-3)²+3
所以当x=3时,S有最大值,最大值是3cm².