求级数∑(2n+1)/(2^n) * x^2的收敛域,请给出关键步骤,后面是x^2n

分类: 作业答案 • 2022-07-09 13:30:06

问题描述：

求级数∑(2n+1)/(2^n) * x^2的收敛域,请给出关键步骤,
后面是x^2n

答

答：
设y=x^2
limn->∞|a(n+1)/a(n)|=1/2
所以R=√2.
x=±√2时原级数发散,所以收敛域是(-√2,√2)