平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF.
问题描述：
平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF.
答
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，BD=2BO．
由已知BD=2AD，
∴BO=BC．
又E是OC中点，
∴BE⊥AC．
（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，
∴EG是Rt△ABE斜边上的中线．
∴EG=1/2AB．
又∵EF是△OCD的中位线，
∴EF=1/2CD．
又AB=CD，
∴EG=EF．
答
证明：∵E,F分别是OC,OD的中点,∴EF是⊿OCD的中位线,∴EF=½CD连接BE,∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AO=OD,AB=CD∵BD=2AD∴BC=BO 即⊿CBO是等腰三角形∵BE是⊿CBO的中线（等腰三角形中线,高,角分线3线合一）∴BE⊥A...