如图,等腰直角△ABC,∠C=90°,过C点作直线L,AM⊥L于M,BN⊥L于N,则BN和CM相等吗?请说明你的答案.问

问题描述:

如图,等腰直角△ABC,∠C=90°,过C点作直线L,AM⊥L于M,BN⊥L于N,则BN和CM相等吗?请说明你的答案.问

△AMC和△CNB全等

相等,在Rt三角形ACM和Rt三角形BCN中,角CAM=角NCB(都与角ACM互余)
他们的正弦值分别为CM/CA和BN/BC,又因为等腰直角△ABC
所以CM=BN