如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．
问题描述：
如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．
答
BN=CM；
证明：∵AM⊥l于点M，BN⊥l于N，
∴∠AMC=∠BNC=90°
∴∠BCN+∠CBN=90°，
∵∠BCN+∠ACN=90°，
∴∠NBC=∠ACN，
∵△ACB为等腰三角形，
∴AC=BC，
∴△BCN≌△CAM，
∴BN=CM．
答案解析：利用垂线的性质可以得到∠AMC=∠BNC=90，然后利用等腰直角三角形的性质可以得到AC=BC，进而可以证明△BCN≌△CAM即可得到结论．
考试点：等腰直角三角形．
知识点：本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是正确的证明全等三角形．