已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
问题描述：
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
答
∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列
即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∴（S6-3）2=3×12解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），
故答案为：9
答案解析：根据正项等比数列{an}的前n项和的性质，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，建立等式关系，解之即可．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的前n项和，以及等比数列的性质，同时考查运算求解的能力，属于基础题．