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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 18:36:00
问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=______．

答

等差数列{an}中，
∵S3=-6，S18-S15=18，
∴

3a1+
3×2
2
d＝−6
(18a1+
18×17
2
d)−(15a1+
15×14
2
d)＝18
，
解得a1＝−
38
15
，d=
8
15
，
∴S18=18a1+
18×17
2
d
=18×(−
38
15
) +
18×17
2
×
8
15

=36．
故答案为：36．

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