已知数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{an}的前5项和为(  ) A.30 B.31 C.29 D.32

问题描述:

已知数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{an}的前5项和为(  )
A. 30
B. 31
C. 29
D. 32

依题意知,公比q≠1,
∴9•

1−q3
1−q
=
1−q6
1−q

即q6-9q3+8=0,
解得:q=2或q=1(舍去),
∴S5=
1−25
1−2
=31,
故选:B.