设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2.设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2 则S9:S3=多少?
问题描述：
设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2.
设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2 则S9:S3=多少?
答
因为q不等于1,则S6:S3=(1-q^6):(1-q^3)=1+q^3=1/2
所以q^3=-1/2
所以S9:S3=(1-q^9):(1-q^3)=1+q^3+q^6=1-1/2+1/4=3/4