如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD;求∠BOC的大小.

问题描述:

如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD;求∠BOC的大小.

∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
又∵OB平分∠DOE,∠AOE=2∠BOD,
∴∠BOD=90°×

1
3
=30°,
∴∠BOC=180°-30°=150°.
答案解析:根据OA⊥OB可知∠AOB=90°,再根据OB平分∠DOE,∠AOE=2∠BOD求出∠BOD的度数,再根据邻补角的定义求出∠BOC的大小.
考试点:垂线;对顶角、邻补角.
知识点:本题考查了角的运算,涉及垂线、角平分线、邻补角等概念,是一道关于角的综合题.