如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

问题描述:

如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,
∵OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE=

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∠BOC,
∵∠EOF=140°,∠AOB=100°
∴x+
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2
y=140°         ①,
∵六个角之和为360°,
∴x+y+100°=360°     ②,
联立①②解得:x=20°,
∴∠COD的度数为20°.
答案解析:设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,由OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,可得x+
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y=140°,图中六个角之和为360°,可得x+y+100°=360°,联立方程组解得x.
考试点:角的计算.
知识点:本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解.