如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD;求∠BOC的大小.

问题描述:

如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD;求∠BOC的大小.

∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
又∵OB平分∠DOE,∠AOE=2∠BOD,
∴∠BOD=90°×

1
3
=30°,
∴∠BOC=180°-30°=150°.