如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

问题描述:

如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,
∵OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE=

1
2
∠BOC,
∵∠EOF=140°,∠AOB=100°
∴x+
1
2
y=140°         ①,
∵六个角之和为360°,
∴x+y+100°=360°     ②,
联立①②解得:x=20°,
∴∠COD的度数为20°.