正三棱柱有内切球,则此正三棱柱与它的内切球的体积之比为多少?RT
问题描述：
正三棱柱有内切球,则此正三棱柱与它的内切球的体积之比为多少?
RT
答
设正三棱柱底棱长为1,则其底正三角形内切圆半径（√3/2）/3=√3/6,内切球半径也是√3/6,棱柱高为√3/3,棱柱体积V1=（√3/4）*√3/3=1/4,
内切球V2=（4π/3）*（√3/6）^3=√3π/54,
V1/V2=9√3/(2π).