复数z=1+i1−i（其中i为虚数单位）的共轭复数等于______．
问题描述：
复数z=
（其中i为虚数单位）的共轭复数等于______． 1+i 1−i
答
∵复数z=
=1+i 1−i
=(1+i)2 (1−i)(1+i)
=i，2i 2
∴
=-i，.z
故答案为：-i．
答案解析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简复数z为i，再根据共轭复数的定义求得z的共轭复数．
考试点：复数代数形式的乘除运算．
知识点：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．