P到（2,0）（0,2）距离成绩等于P到原点距离的平方,P的轨迹是?
问题描述：
P到（2,0）（0,2）距离成绩等于P到原点距离的平方,P的轨迹是?
答
设p的坐标为（x，y），根据题意列式得
[(x-2)^2+y^2][x^2+(y-2)^2]=(x^2+y^2)^2
(x^2+y^2-4x+4)(x^2+y^2-4y+4)=(x^2+y^2)^2
(x^2+y^2)(x+y-2)-4(x-1)(y-1)=0
(x+y)^3-2xy(x+y)-2(x+y)^2+4(x+y)=4
(x+y)[(x-1)^2+(y-1)^2+2]=4
答
设p的坐标为（x，y），根据题意列式得[（x-2）^2+y^2][x^2+(y-2)^2]=x^2+y^2 推出
答
[(x-2)^2+y^2][x^2+(y-2)^2]=x^2+y^2
(x^2+y^2-4x+4)(x^2+y^2-4y+4)=x^2+y^2
(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)(-4x-4y+7)=0
(x^2+y^2-4x-4y+7)(x^2+y^2)=0
(x-2)^2+(y-2)^2+=1
圆心（2,2）半径1的圆