已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程
问题描述：
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程
答
(x-3)²+y²+(x+3)² +y²=20
得x² +y²=1
点P的轨迹方程为x² +y²=1
答
设P(x,y),由题设得：
(x+3)^2+y^2+(x-3)+y^2=20.
x^2+6x+9+y^2+x^2-6x+9+y^2=20.
2x^2+2y^2+18=20.
x^2+y^2=1.
－－－ P( x.y)的轨迹是一个圆,圆心在坐标原点O(0,0),圆的半径R=1.