边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为______，P到BC的距离为______．
问题描述：
边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为______，P到BC的距离为______．
答
连接AC，CD⊥AC∵PA⊥平面a，CD⊂平面a∴PA⊥CD，而PA∩AC=A∴CD⊥平面PAC，则PC⊥CD在直角三角形PAC中，AC=3a，PA=a，根据勾股定理可知PC=2a即P到CD的距离为2a；过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q，连接PQ在直角三...
答案解析：先证明PC垂直于CD，然后在直角三角形PAC中利用勾股定理求出PC即可；同理先证明PQ垂直于BC，然后在直角三角形PAQ中利用勾股定理求出PQ即可求出所求．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了空间点到直线的距离，以及线面垂直的判定和性质，同时考查了空间想象能力、计算能力，转化与划归的思想，属于中档题．