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如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动.设小球在最高点的速度为v，则（　　） A.v的最小值为gL B.v若增大，此时所需的向心

分类: 作业答案 • 2022-07-03 12:58:15
问题描述：

如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动.设小球在最高点的速度为v，则（　　）
A. v的最小值为

gL

B. v若增大，此时所需的向心力将减小
C. 当v由
gL
逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大
D. 当v由
gL
逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

答

A、由于杆能支撑小球，因此v的极小值为零．故A错误．
B、根据向心力公式Fn=m

v2
r
知，速度逐渐增大，向心力也逐渐增大．故B正确．
C、当v=
gL
时，杆对球没有作用力，v由
gL
逐渐增大，杆对球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得：F+mg=m
v2
L
，得F=m
v2
L
-mg，可见，v增大，F增大．故C正确．
D、v由
gL
逐渐减小时，杆对球有向上的支持力，有mg-F=m
v2
L
，解得F=mg-m
v2
L
，速度减小，则杆子的弹力增大．故D错误．
故选：C．

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