如图所示，支架质量为4m，放置在粗糙水平地面上，转轴O处有一长为L的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球．现使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，支架始终保持静止．若小球达到最低点时支架对地面的压力为6mg，求：（1）小球在竖直平面内做匀速圆周运动的线速度是多大？（2）小球经过最高点时支架对地面的压力为多大？

答

（1）小球在最低点时，对支架分析，有：4mg+T=N，N=6mg，
解得：T=2mg，
对小球分析，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

L

，
解得：v=

gL

．
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得：T′+mg＝m

v2

L

解得：T′=0，
则对支架分析，N=4mg，即支架对地面的压力为4mg．
答：（1）小球在竖直平面内做匀速圆周运动的线速度是

gL

；
（2）小球经过最高点时支架对地面的压力为4mg．
答案解析：（1）当小球运动到最低点时，对支架分析，运用共点力平衡求出细线对支架的拉力，从而对小球分析，根据牛顿第二定律求出小球在竖直平面内圆周运动的线速度．
（2）当小球运动到最高点时，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而对支架分析，根据共点力平衡求出地面的支持力．
考试点：向心力．
知识点：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解，难度不大．