如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动.设小球在最高点的速度为v，则（　　）A. v的最小值为gLB. v若增大，此时所需的向心力将减小C. 当v由gL逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大D. 当v由gL逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

问题描述：

如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动.设小球在最高点的速度为v，则（　　）
A. v的最小值为

B. v若增大，此时所需的向心力将减小
C. 当v由

逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大
D. 当v由

逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

答

A、由于杆能支撑小球，因此v的极小值为零．故A错误．
B、根据向心力公式F_n=m

知，速度逐渐增大，向心力也逐渐增大．故B正确．
C、当v=

时，杆对球没有作用力，v由

逐渐增大，杆对球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得：F+mg=m

，得F=m

-mg，可见，v增大，F增大．故C正确．
D、v由

逐渐减小时，杆对球有向上的支持力，有mg-F=m

，解得F=mg-m

，速度减小，则杆子的弹力增大．故D错误．
故选：C．
答案解析：小球在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，由于杆能支撑小球，小球速度的极小值为零；根据向心力公式F_n=m

分析速度增大时，向心力如何变化；
当v=

时，杆对球没有作用力，v由

逐渐增大时，杆对球有向下的拉力；v由

逐渐减小时，杆对球有向上的支持力，根据牛顿第二定律分析杆对球的弹力的变化情况．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：此题是轻杆模型，要掌握两个临界速度：一、小球恰好到达最高点的临界速度是零；二、杆对球没有弹力的临界速度v=

．根据牛顿第二定律分析弹力随速度的变化情况．