如图所示 在△ABC中 AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证1.AE=AF2.DA平分角EDF
问题描述:
如图所示 在△ABC中 AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证1.AE=AF2.DA平分角EDF
答
证明:(1) ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD ∵∠1=∠2,AD=AD ∴△ADE≌△ADF ∴AE=AF (2) ∵△ADE≌△ADF ∴∠ADE=∠ADF 即AD平分∠EDF